文献类型：期刊文章

作　　者：管训贵[1] 杜先存[2]

机构地区：[1]泰州学院数理信息学院,江苏泰州225300 [2]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071194);云南省教育厅科研基金资助项目((2012C199);江苏省教育科学"十二五"规划课题资助项目(D/2013/01/083)

年　　份：2014

卷　　号：38

期　　号：1

起止页码：29-35

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2011、CAS、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1(mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)p≡1(mod 24)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(-1,0).

关 键 词：DIOPHANTINE方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余  递归序列

分 类 号：O156[数学类]