文献类型：期刊文章

作　　者：孙春生[1] 肖爱国[2]

机构地区：[1]江西省吉水中学,331600 [2]江西省吉水三中,331600

出　　处：《高中数学教与学》

年　　份：2014

期　　号：6

起止页码：10-12

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：判断数列中某三项是否成等差数列或等比数列问题，是一类常考常新的问题．此类问题常假设满足条件的三项存在，再由假设结合已知条件进行推证．如果推证过程没有矛盾，则假设成立，满足条件的三项可求出来；如果推理过程中出现矛盾，则假设错误，符合条件的三项不存在．在解答过程中，利用等差中项或等比中项定义，能较易得出关于正整数的不定方程，难点在于选择合理的方法处理不定方程，得出正确的结论．而处理不定方程的策略主要有利用不等式的性质、整除性质、等式左右两侧奇偶性、数列的单调性和函数值域及利用有理数的性质等策略．本文结合具体实例说明如下．

关 键 词：等比数列问题 不定方程  等差数列 已知条件  推理过程  解答过程  等差中项 函数值域

分 类 号：G634.6[教育学类]