文献类型：期刊文章

作　　者：张四保[1] 姜莲霞[1]

ZHANG Sibao;JIANG Lianxia(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi Xinjiang 844008,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金(11201411);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A13);云南省教育厅科学技术研究(2019J1182);喀什大学一般课题((19)2652)资助项目.

年　　份：2021

卷　　号：45

期　　号：2

起止页码：194-197

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2020、CAS、IC、JST、MR、PROQUEST、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_(e)(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.

关 键 词：Euler函数φ(n)  广义Euler函数φ_(2)(n)  Smarandache函数S(n)  正整数解

分 类 号：O156[数学类]