文献类型：期刊文章

作　　者：管训贵[1]

GUAN Xungui(School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou 225300, China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471144);江苏省自然科学基金资助项目(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金资助项目(2019J1182);泰州学院教博基金资助项目(TZXY2018JBJJ002)。

年　　份：2021

卷　　号：45

期　　号：5

起止页码：20-27

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2020、CAS、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)^(x)+(nb)^(y)=(nc)^(z)仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2外,丢番图方程(56n)^(x)+(33n)^(y)=(65n)^(z),(80n)^(x)+(39n)^(y)=(89n)^(z)和(20n)^(x)+(99n)^(y)=(101n)^(z)无其他的正整数解,即当(a,b,c)=(56,33,65),(80,39,89)和(20,99,101)时,Jesmanowicz猜想成立.

关 键 词：丢番图方程 正整数解 JESMANOWICZ猜想 初等方法

分 类 号：O156.4[数学类]