文献类型：期刊文章

作　　者：王立群[1] 卢欣[1] 石丽伟[2]

Li Qun WANG;Xin LU;Li Wei SHI(Department of Mathematics,College of Science,China University of Petroleum-Beijing,Beijing 102249,P.R.China;School of Information Management for Law,China University of Political Science and Law,Beijing 102249,P.R.China)

机构地区：[1]中国石油大学(北京)理学院数学系,北京102249 [2]中国政法大学法治信息管理学院,北京102249

出　　处：《数学学报（中文版）》

基　　金：国家自然科学基金(61972415,12171482);中国石油大学(北京)科研基金(2462020YXZZ004);中国政法大学钱端升杰出学者支持计划资助项目(1000-10820721)。

年　　份：2022

卷　　号：65

期　　号：3

起止页码：559-570

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2020、CSCD、CSCD2021_2022、IC、JST、MR、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文提出了计算二次特征值问题单特征三元组的二阶偏导数的单模态法.该方法只需要用到待求二阶偏导数的特征三元组的信息;在计算特征向量二阶偏导数时只需求解一个线性方程组,该线性方程组的系数矩阵的阶数为n-1(n为二次特征值问题的规模),且系数矩阵的条件数恰好为其最大与最小非零奇异值的比值.本文给出三个例子进行了数值试验,并与已有的Nelson方法做了比较,数值结果表明,精度方面,单模态法计算特征值二阶导数的精度与Nelson方法相当,对某些例子计算特征向量二.阶导数的精度高于Nelson方法;CPU时间方面,第三个数值例子表明单模态法的CPU时间略低于Nelson方法,后者大约是前者的1.2倍.

关 键 词：特征三元组  二阶偏导数 单模态法  条件数 Nelson方法  

分 类 号：O241.5]